Название: Математика. Интенсивный курс подготовки к ЕГЭ.

Книга адресована прежде всего выпускникам, сдающим ЕГЭ, традиционные выпускные или вступительные экзамены, а также учителям и учащимся, начиная с 8 класса, руководителям факультативов.
В пособии собраны эффективные (не всегда стандартные) методы решения наиболее «проблемных» уравнений и неравенств алгебры, в нем содержится 20 тренировочных вариантов ЕГЭ, часть задач для которых взята из вступительных экзаменов в МГУ и МФТИ. Приведены решения многих заданий, в том числе полностью двух вариантов, даны ответы на все задания.
Автор книги несколько десятилетий преподает математику в МФТИ, обладает большим опытом работы со старшеклассниками, преподает в заочной физико-математической школе МФТИ, более десяти лет работает в школе № 463 г. Москвы, является соросовским учителем.
Часть заданий, включенных в пособие, выходят за рамки школьной программы по математике и превышают уровень сложности ЕГЭ, о реальном уровне сложности которого можно судить по имеющимся в пособии демонстрационным вариантам ЕГЭ 2006-2007 гг.

С момента выхода первого издания прошло больше трех лет. Автор продолжает активную работу в пропаганде эффективных и быстрых методов решений, основанных на равносильности преобразований. За это время произошли изменения и в методической литературе - равносильные преобразования встречаются все чаще. В частности, знакомство с материалами КИМов показывает, что авторы все чаще используют равносильные преобразования, не изучаемые в большинстве школ, и оформляют решения с их помощью (иногда употребляя значок, иногда записывая этот факт словами). За это время вышла вторая книга автора, в которой большое количество сложных задач этой книги решены.
Несколько изменилась и структура экзамена - поэтому и мы изменили структуру вариантов в соответствии с ЕГЭ-2007: уменьшено количество заданий серии А, увеличено количество заданий серии В, добавлено задание по стереометрии в серию С. Вместе с изменением структуры усложнились последние задания серии В и усложнились задания серии С. Наши варианты не совпадают с вариантами ЕГЭ какого-либо года. Это сделано намеренно - ведь нельзя серьезно подготовиться к экзамену следующего года, прорешав даже все варианты предыдущего.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие к новому изданию 3
От автора 5
РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ
ЭФФЕКТИВНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ОСНОВНЫХ ТИПОВ ЗАДАЧ АЛГЕБРЫ И АНАЛИЗА
Понятие равносильности уравнений и неравенств 13
Степень с рациональным показателем 17
Уравнение вида хп = а 17
Рациональные уравнения и неравенства 23
Квадратные уравнения. Уравнения, сводящиеся к квадратным 23
Уравнения вида Рп(х) = 0, 3 и сводящиеся к ним 26
Квадратные неравенства. Метод интервалов для рациональных функций 28
Иррациональные уравнения 33
Уравнения вида y/f(x) = д(х) 35
Уравнения вида y/f{x) = Jg{x) 38
Иррациональные неравенства 39
Неравенства вида ах + Ь d 40
Неравенства вида уах2 +Ъх + с -f 43
Неравенства вида 0 (или ^0) 46
Неравенства вида Jf(x) > (<) g(x) 47
Неравенство вида Jf(x) Jg{x) 50
Более сложные неравенства 52
Уравнения, содержащие модуль 53
Уравнения вида f{x) = g(x) 53
Уравнения вида f(x) = g(x) 56
Уравнение вида ах -f b = ex -f d 57
Неравенства, содержащие модуль 58
Простейшие неравенства 58
Неравенства вида \f(x)\ < g(x) 60
Неравенства вида \f(x)\ > g(x) 61
Неравенства вида \f(x)\ < g(x) 64
Показательные и логарифмические уравнения 66
Введение. Основные свойства логарифма 66
Логарифмирование и потенцирование 70
Показательные уравнения 71
Логарифмические уравнения 73
Метод интервалов для логарифмических и показательных неравенств 75
Показательные неравенства 76
Логарифмические неравенства 78
Неравенство вида logaF(x) > 0 (< 0) 78
Неравенство вида logaf(x) > logag(x) 81
Более сложные неравенства 82
Сложная экспонента и логарифм с переменным основанием 85
Логарифмы с переменным основанием 90
Показательные неравенства с переменным основанием 93
Неравенства для логарифмов с переменным основанием 96
Тригонометрия 106
Обратные тригонометрические функции 109
Основные виды тригонометрических уравнений и способы их решения 118
Элементы математического анализа 131
Область определения функции 131
Множество значений функции 133
Основные понятия математического анализа в курсе средней школы 136
Производная функции и ее вычисление 139
Геометрический смысл производной функции в точке 141
Возрастание и убывание функции на промежутке, Экстремумы функций 142
Неопределенный интеграл. Площадь криволинейной трапеции 150
РАЗДЕЛ ВТОРОЙ
ОБРАЗЦЫ ТРЕНИРОВОЧНЫХ ВАРИАНТОВ ЕГЭ
Структура ЕГЭ (Единого государственного экзамена) по математике 152
Демонстрационный вариант 2007 г. 166
Демонстрационный вариант 2006 г. 171
Вариант 1 175
Вариант 2 180
Вариант 3 184
Вариант 4 188
Вариант 5 192
Вариант 6 197
Вариант 7 200
Вариант 8 204
Вариант 9 208
Вариант 10 212
Вариант 11 216
Вариант 12 220
Вариант 13 224
Вариант 14 228
Вариант 15 232
Вариант 16 235
Вариант 17 239
Вариант 18 243
РАЗДЕЛ ТРЕТИЙ
РЕШЕНИЯ
Решение варианта 1 247
Решение варианта 12 260
Решение избранных задач из других вариантов 271
РАЗДЕЛ ЧЕТВЕРТЫЙ
ОТВЕТЫ 294

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математика. Интенсивный курс подготовки к ЕГЭ. Колесникова С.И. 2008 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Во время подготовки к ЕГЭ 2019 по биологии уделите большое внимание изучению теории. Сложность экзамена заключается в большом объёме проверяемых знаний. В отличие от испытаний по другим предметам, на ЕГЭ по биологии может попасться вопрос, который изучали в 6-7 классе, поэтому без повторения теории за весь курс школьной программы не обойтись.

Самостоятельная подготовка к ЕГЭ по биологии

Чтобы получить высокий балл, лучше обратиться к репетитору или пройти специализированные курсы. Преподаватель в процессе обучения следит за вашим индивидуальным прогрессом, контролирует уровень освоения материала, даёт ценные рекомендации. Такой подход более эффективен и помогает сэкономить много времени. Но если по каким-либо причинам у вас нет возможности заниматься с профессиональными педагогами, изучить предмет можно и самостоятельно. Представляем вам краткий план пошаговой подготовки к ЕГЭ по биологии.

• Изучите демоверсию КИМов, спецификацию и кодификатор. При этом важно использовать КИМы досрочного периода текущего года. Их структура, количество вопросов, уровень сложности идентичны тем, что будут использоваться на реальном испытании. В демонстрационных вариантах есть ответы, что поможет оценить имеющийся уровень знаний и определить темы, повторению которых нужно уделить особое внимание. Полный перечень элементов содержания, который будет проверяться на госэкзамене, указан в кодификаторе.
• Для подготовки к ЕГЭ по биологии с нуля и изучения теории можно использовать пособия Пименова, Лернера или Соловкова. В них рассмотрены разделы из школьного курса, приведены примеры тестовых заданий с ответами и разъяснениями.
• Если вам необходимо освежить имеющиеся знания, используйте следующие материалы: пособие Кириленко А.А., а также справочник «ЕГЭ. Биология в таблицах и схемах».

Подготовка к ЕГЭ по биологии 2019: теория и практика на онлайн-курсах от «Новиссе»

Хотите быстро изучить теорию по биологии? Приглашаем вас в центр обучения «Новиссе». Со знаниями, полученными у нас, вы сдадите экзамен на «отлично» и легко поступите в вуз. При этом вы можете заниматься в любом месте, главное – доступ в интернет и желание учиться.

Теорию можно изучать в формате видеоуроков или вебинаров.

Вебинары – полный курс подготовки к ЕГЭ. Занятия проходят в режиме реального времени по принципу обычного урока. На них можно задавать вопросы преподавателю. В конце каждого урока вы получаете домашнее задание – учитель проверяет его, даёт рекомендации.

Если времени осталось совсем мало, попробуйте наш экспресс-курс подготовки к ЕГЭ. Эти информативные видеоуроки содержат весь необходимый минимум. Для проверки знаний и закрепления пройденного материала в кратком курсе предлагается пройти тесты после каждого раздела.

Предварительная работа до старта обучения

Как и почему вы добьетесь высокого результата?

Если вы сейчас учитесь в 10 или 11 классе, то наверняка у вас возникает вопрос: почему за 32 занятия на курсах вы сможете получить более 80 баллов ЕГЭ, если это не удалось сделать в школе за 3 года (за более чем 150 часов изучения предмета)?

Все дело в том, что результат по предмету в большей степени зависит от желания ученика учиться и выполнять домашние задания. Несмотря на то, что все про это знают, никто не работает над желанием ученика учиться, в частности над мотивацией к выполнению домашнего задания.

Мы проводим предварительные мероприятия для школьников 8-11 классов, чтобы задать серьезный настрой и передать позитивное отношение к учебе.

Определение начального уровня в формате экзамена

Невозможно двигаться куда-то, не определив начальное положение. От итога на входном тестировании зависит предстоящий объем работ.

Постановка цели на учебный год. Мы не готовим к ЕГЭ, мы готовим к ЕГЭ на определенный балл. Это означает, что план и интенсивность подготовки зависит от ваших целей. Нагрузка в случае, если цель — 70 баллов, сильно отличается от нагрузки в случае, когда цель — 90 баллов.

Личная система достижения результата с учетом особенностей ученика.

По итогу личной беседы вы получаете дорожную карту с вашим новым расписанием на всю неделю со временем занятий, выполнением домашнего задания, отдыхом, спортом. Вы научитесь правильно распределять время.

Работа над распределением времени.

Самая большая ошибка учеников заключается в том, что они неправильно распределяют свое рабочее время, отдых, просмотр соц. сетей или ютуба. Безусловно, мы не будем требовать отказаться от привычных вещей, например, соц. сетей. Мы просто расскажем, как правильно их использовать, чтобы не уставать, чтобы оставались силы и время на учебу, как не лениться и не откладывать все на потом.

Работа над концентрацией.

Есть несколько очень простых способов намного эффективнее учиться или работать, которыми мы поделимся с учениками. Например, один из них — «метод помидора», суть которого в том, что ученик занимается одной задачей и не отвлекается на другие дела ни при каких условиях в течение 25 минут. Это несложно, но приносит большие результаты.

Знакомьтесь — команда супер-преподавателей центра Годограф

Что нужно знать про нашу команду?

У нас она небольшая! 32 преподавателя в центральном филиале на Тверской и еще 20 преподавателей в других филиалах. Но мы уверены в каждом на 100%.

Какими педагогическими навыками обладает каждый учитель центра?

В основу педагогического профессионализма мы ставим умение объяснять предмет школьникам с нуля до 95 баллов. Безусловно, это не означает, что школьники за год смогут сделать +95 баллов. Это означает, что на каждом этапе требуется свой педагогический подход. В основе 100%-го прохождения темы лежит следующий принцип: мы не пойдем дальше, пока каждый ученик группы не научится решать все вариации конкретного задания из экзамена. Только после полного освоения темы мы идем дальше.

Какой опыт у преподавателей?

Начнем с того, что опыт — ничто по сравнению с результатами учеников. Можно 10 лет вести занятия плохо, а можно за год научиться преподавать так, что все ученики сдают на 80+ баллов. Мы работаем с группой тех преподавателей, которые доказали свой профессионализм, доведя до результата минимум 50 школьников. Опыт наших преподавателей от 3 до 25 лет. Именно поэтому наша команда небольшая.

Как мы их отбираем?

Отбору преподавателей мы уделаем очень большое внимание. Каждый кандидат проходит 4-хэтапный отбор:

— Собеседование на предмет выявления личностных качеств и особой харизмы.
— Проверка педагогических навыков.
— умения объяснять материал.
— Проверка знания школьной программы по предмету.
— Проверка знания структуры и особенностей ЕГЭ/ОГЭ.
За 6 лет мы получили более 2000 резюме, провели более 400 собеседований, и в итоге у нас работает всего 52 постоянных преподавателя.

Как проходит обучение преподавателей?

Мы разработали собственную систему преподавания, которая включает в себя наш 6-летний опыт центра подготовки, а также опыт лучшей мировой педагогической литературы, адаптированный под реалии нашей страны и под особенности возраста выпускников. 
На занятиях преподаватели работают над ключевыми аспектами:

— Мотивация
— Знания
— Навыки решения заданий
— Дисциплина
— Работа с текстом
— Умение выстраивать логические цепочки
— Внимательность и концентрация
— Умение заполнять бланки

Контролируем ли мы преподавателей в течение учебного года?

Нет предела совершенству! Поэтому, в отличие от большинства центров, у нас проводятся постоянные проверки работы каждого преподавателя. На занятиях периодически появляется сотрудник отдела качества. По итогу такой проверки происходит корректировка урока. Мы оцениваем более чем 50 аспектов работы педагога.

Строгие ли наши преподаватели?

Да. Без строгости ученики могут не всегда делать домашние задания. Именно полностью выполненное д/з является основным рычагом для сверхрезультата. Несмотря на это, все преподаватели дружат и общаются с учениками. Поэтому для многих Годограф становится чем-то большим, чем просто курсы ЕГЭ.

Никаких лекций и максимальный упор на результат в баллах!

У нашего центра есть 8 ключевых правил, которые позволяют делать уроки намного эффективнее даже индивидуальных занятий.

Распределение учеников на группы по уровню знаний

Разбиение на группы по уровню начальной подготовки делает занятия такими же эффективными, как индивидуальные уроки с репетитором. Без такого распределения занятия в группах могут быть иметь низкую эффективность. Для того, чтобы добиться высоких показателей в баллах, мы обычно разделяем школьников на 3 категории:

Группы начального уровня (<35 баллов ЕГЭ)

В таких группах сначала изучаются темы 5-9 классов для формирования базы знаний. Только после этого начинается целенаправленная подготовка к ЕГЭ и ОГЭ. Цель – 65+ баллов

Группы среднего уровня (35-65 баллов ЕГЭ)

Основная задача преподавателя - выявить слабые места ученика. После этого нужно повторить теорию предыдущих классов. Только после этого можно приступать к подробному разбору части 1 и 2 заданий ЕГЭ или ОГЭ. Цель – 85+ баллов

Группы сильного уровня (65+ баллов ЕГЭ)

В группах этого уровня ученики хорошо знают материал школьной программы, поэтому большая часть времени уделяется разбору сложных задач и части 2. Цель– 95+ баллов

Цель курса

Что самое важное при подготовке учеников на курсах? На этот вопрос можно услышать много различных ответов:
— Занятия должны быть интересными
— Все темы должны быть пройдены
— Уроки должны нравиться ученикам
— Материал должен быть рассказан просто и понятно

Все эти ответы, строго говоря, неверные, так как важно по итогу только одно – результат на ближайшем экзамене. Мы можем добиться максимально высокого результата, используя один из перечисленных выше пунктов или все сразу – неважно. Главное, чтобы мы выбрали самый короткий путь. Баллы на экзамене для нас превыше всего. Поэтому программа, формат общения, методическое сопровождение — все направлено исключительно на результат. Только так удается делать прорыв в 40-50 баллов.

Цель урока

Но невозможно подготовиться к такому экзамену за один рывок. Мы проходим определенную тему на занятии, но результат урока выражается только в умении решать конкретные задания из экзамена. То есть каждый урок вы научитесь решать определенные задачи из ЕГЭ. Цель урока записывается в правом верхнем углу доски. Это позволяет всем ученикам знать, чему они научатся по итогу занятия.

При работе по данной схеме прогресс будет заметен после каждого урока!

Работа над темой до тех пор, пока все ученики не научатся решать задание без ошибок.

Наверное, самая грубая ошибка многих репетиторов и курсов – идти по программе и не обращать особого внимания на успеваемость группы или конкретного ученика. Но данная схема проигрышная, ведь если ученик теоретически может потерять баллы в теме, то он их потеряет. Нет задачи пройти всю программу! Есть задача получить максимальный балл. Примером в пользу этого рассуждения служит школа. В школе проходятся все темы, но могут ли ученики даже профильного класса решить любую задачу из ЕГЭ? А не могут только из-за пробелов в знаниях и неумения решать задачи определенного формата. Это пропуски мы и будем полностью закрывать.

Принцип высоких ожиданий в отношении учеников начального уровня.

Всегда самыми сложными были ученики, которым по какой-то причине не удается быстро прогрессировать в предмете. Идея работы с такими школьниками в том, чтобы добиваться ПОЛНОСТЬЮ правильных ответов, в том числе и на сложные вопросы, требующие развернутого рассуждения. В любом случае, мы всегда добиваемся на 100% верного ответа безо всяких поблажек и скидок на слабый уровень владения предметом.

Никаких лекций! Формат постоянного общения, вопросов или рассуждений.

Если преподаватель читает лекцию, то очень легко отвлечься на свои проблемы и дела. Наш принцип работы подразумевает общение с учениками. В случае, если тема новая, то это:
— Либо серия простых вопросов к каждому ученику на знание программы школьного курса.
— Либо просьба повторять за преподавателем только что пройденный материал.
Для пройденной темы используется вопрос-ответ в случайном порядке всех учеников группы. Случайный порядок не дает возможности угадать, кто будет следующим, поэтому вся группа сосредоточена и готова отвечать на вопросы.

Смена темпа урока каждые 15 минут

Школьникам очень тяжело концентрироваться долго над одной задачей. Поэтому каждые 15 минут меняется формат занятия (темп урока). Пример урока:
— Приветствие, обсуждение общих тем (за 5 минут до урока)
— Обсуждение предыдущего ДЗ
— Вопросы по ДЗ
— Тест в начале урока формата ЕСТ (Единая система тестирований) на проверку знаний по предыдущим темам
— Обсуждение теста
— Обсуждение цели урока, заданий ЕГЭ по текущей теме
— Прохождение новой темы в формате вопросов и обсуждений
— Выполнение заданий по новой теме в письменной форме
— Выполнение заданий в устной форме
— Креативная часть урока на усмотрение учителя (10 минут)
— Закрепление новой темы
— Тест на проверку цели урока
— Новое домашнее задание

Программа курса учитывает все изменения в ЕГЭ 2019 года и одобрена департаментом образования.

Ежегодное обновление программы курса

Мы корректируем программу согласно проекту ФИПИ в августе и официальным изменениям в демо-варианте в ЕГЭ и ОГЭ для 2019 года в сентябре.

Программа курса одобрена департаментом образования

Блок практики после каждой пройденной подтемы в формате экзамена

Тема считается пройденной не когда ученики ее «знают» или могут рассказать, а когда решают все задания из экзамена на данную тему. Только после успешного решения ВСЕМИ учениками данного блока задач из ЕГЭ группа переходит к новой теме. Так за курс решаются все задачи из экзамена.

Объемные домашние задания

Самый сильный рычаг, позволяющий сделать сверхрезультат, – домашнее задание, выполненное на 100%. В классе проходится вся необходимая теория и прорешиваются номера из экзамена. На дом дается материал для закрепления. Средний объем д.з. – 30-40 заданий из первой части ЕГЭ. Выполнение задания занимает 2-3 часа. Когда ученик полностью выполняет все 40 задач без ошибок, материал считается пройденным. Если этого ученик не сделает, то мы делаем вывод, что возможны ошибки на экзамене. Задача преподавателей центра Годограф – добиваться полного выполнения д.з. В этом случае прорыв будет быстрым и гарантированным.

Циклическое повторение материала в течение всего курса

Никто не может точно посчитать, сколько баллов теряют ученики из-за того, что просто не помнят, как выполнять то или иное задание. Система циклических повторений заключается в том, что каждое четвертое занятие проводится тест на повторение давно пройденного материала. В апреле и мае мы на каждом уроке уделяем время повторению. Таким образом мы постепенно наращиваем скорость выполнения работы и тренируем умение не ошибаться в заданиях.

Работа над формальными моментами экзамена

Мы учим не только предмету, но и тому, как этот предмет сдавать: какие уловки есть в вопросах, как нужно читать задания, как проверять ответы, как заполнять бланки и т.д.

Мы очень благодарны, что вы очень внимательно читаете наш сайт, поэтому хотим сделать вам подарок:
— Как не потерять баллы на ЕГЭ
— Как не потерять баллы на ОГЭ
Просто скачайте документы.

Поддержка 24/7. Полный контроль прогресса учеников в баллах ЕГЭ после каждого занятия.

Постоянная поддержка со стороны преподавателя и группы

Каждая группа имеет общий диалог. Преподаватель всегда на связи и готов помочь решить даже самые сложные задачи.

По окончании 11-го класса всем школьникам предстоит сдать обязательный единый государственный экзамен (ЕГЭ) по математике.

Предлагаемый интенсивный курс математики образовательного Центра «Светоч» для учащихся 11-го класса состоит из 36 занятий по 90 минут, занятия проводятся два, три или пять раз в неделю. Программа данного курса сфокусирована на устранении основных пробелов в знаниях учащегося и на интенсивной отработке навыков решения типовых задач, предлагаемых на ЕГЭ по математике.

Теоретическая часть данного интенсивного курса представляет собой сжатое изложение учебного материала, представленного в наших годовых программах и , и полностью коррелирует со школьной программой по математике. Основное время занятий данного курса посвящено практическому решению задач, примеров, текстовых задач, содержащихся в типовых контрольно-экзаменационных вариантах.

Слушатели курса также получат представление о характерных сложностях, специфике, организационных особенностях предстоящего экзамена. Предлагаемый курс помимо интенсивной практической деятельности на занятиях предусматривает добросовестное выполнение домашних заданий.

По завершении курса учащиеся напишут пробный экзамен.

Таким образом, по окончании нашего курса вы будете полностью готовы к ЕГЭ!