Последняя цифра года вашего рождения раскроет тайну вашей жизни. Исследовательская работа "последние цифры степеней"

Полезно запомнить следующее правило: последняя цифра произведения двух чисел равна последней цифре произведения последних цифр сомножителей. В частности, последняя цифра произведения зависит только от последних цифр сомножителей.

а) Начнём выписывать последние цифры степеней двойки. На каждом шаге будем умножать результат предыдущего шага на 2 и, если получается двузначное число, брать его последнюю цифру. Получим: 2 1 = 2, 2 4 =4, 2 3 =8, 2 4 = 16 → 6, 2 5 → 6·2 = 12 → 2, 2 6 → 2· 2 = 4, 2 7 → 4· 2 = 8, 2 8 → 8· 2 = 16 → 6, и т. д. Заметим, что последние цифры чередуются в такой последовательности: 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6... При этом последняя цифра степени зависит от того, с каким остатком показатель степени делится на 4. В частности, всегда, когда показатель степени делится на 4 без остатка (как 4, 8, 100), последняя цифра степени равна 6.

б) Последняя цифра числа 549 49 совпадает с последней цифрой числа 9 49 . Последние цифры степеней девятки чередуются так: 9, 1, 9, 1, 9, 1... То есть если показатель степени нечётный, степень оканчивается на 9. Значит, и число 9 49 , и исходное число 549 49 оканчиваются на 9.

в) Последняя цифра числа 2013 2013 совпадает с последней цифрой числа 3 2013 . Последние цифры степеней тройки чередуются так: 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1... То есть последняя цифра степени зависит от того, с каким остатком показатель степени делится на 4. В частности, всегда, когда показатель степени делится на 4 с остатком 1 (как 1, 5, 2013), последняя цифра степени равна 3. А значит, и последняя цифра числа 2013 2013 равна 3.

В книге рекордов Гиннеса написано, что наибольшее известное простое число равно (23021 337 − 1). Не опечатка ли это?

Решение. При каждой операции из числа 10 х + у получается число 3 х + у (здесь y — последняя цифра исходного числа). Разность этих чисел равна 10 x + y − (3 x + y) = 7 х и значит, делится на 7. Значит, при каждом шаге делимость числа на 7 сохраняется (исходное число, очевидно, делилось на 7), а само число уменьшается. Поскольку операцию можно проделывать с любым натуральным числом, в котором больше одной цифры, мы рано или поздно получим однозначное число, кратное 7.

Последняя цифра года рождения обладает уникальным сакральным смыслом. С помощью древнекитайского календаря каждый сможет узнать это значение и вычислить собственную судьбу.

Согласно восточному гороскопу, на Земле существует пять стихий: Вода, Огонь, Металл, Земля и Дерево. Каждый новорожденный относится к одной из них. Каждая стихия обладает собственным потенциалом, наделяя людей особым характером, образом мышления, привычками, пристрастиями и навыками. Понять природу самого себя, узнать, какой путь предопределен вам свыше, помогут предложенные расчеты астрологов и эзотериков:

Стихия Земли (8, 9)

Людей стихии Земли отличает надежность и терпение. Они проявляют ответственность, внимательны к родственникам и близким друзьям. Силы Земли наделяют их хорошо развитой интуицией и амбициями. Они уравновешенны, привыкли решать проблемы по заранее составленному плану без лишней эмоциональности.
Люди земли обладают прекрасным чувством такта, дисциплинированы и прилагают все усилия для достижения прекрасных результатов в работе. Они умеют ценить деньги и склонны к быстрому обогащению за счет рационального использования финансов. Стихия Земли наделяет людей склонностью к консерватизму. Преобладающими чертами характера землян можно назвать желание контролировать все процессы и боязнь неизведанного. Им присущи панические атаки и нервозность перед грядущими событиями, исход которых неизвестен. Из отрицательных черт характера можно отметить всплески агрессии и упрямства.

Стихия Огня (6, 7)

Стихия Огня наделяет людей жаждой приключений и действий. Они обладают силой воли и энергичностью, которые делают их прирожденными лидерами и руководителями. Склонность к соревнованиям наделяет огненных людей азартом и жаждой победы, поэтому задавшись целью, они способны буквально прыгнуть выше головы, чтобы добиться успеха.

Астрологи отмечают, что люди Огня обладают ярким темпераментом и не выносят одиночества. В связи с этим поддерживают теплые семейные отношения, рано вступают в брак и окружают себя проверенными друзьями. Однако из-за взрывного темперамента зачастую проявляют агрессию и эмоциональность, которые отталкивают людей. Амбициозность для этих людей часто является недостатком. Под влиянием эмоций они могут наделать ошибок, исправлять которые часто заставляют окружающих их людей.

Стихия Дерева (4, 5)

Людей этой стихии отличает щедрость и добродушие. Они твердо стоят на ногах и обладают незаурядными мыслительными способностями. Нередко проявляют дар убеждения, но не пользуются им в корыстных целях. Несмотря на целостность и монументальность, люди Дерева склонны к проявлению творческих способностей.

Астрологи отмечают такие особенности, как трудолюбие и настойчивость. Стихия Дерева наделяет своих подопечных умением распределять силы для достижения желаемого. Они лишены меркантильности и довольствуются тем, что заработали честным и плодотворным трудом. Являются прекрасными друзьями, на которых можно положиться, и предпочитают командную работу, избегая управления и надзора. Однако зачастую люди дерева страдают от трудоголизма. В стремлении работать они неверно оценивают своим силы и берут гораздо больше обязанностей, чем могут выполнить в определенные сроки. Эксперты сайта dailyhoro.ru рекомендуют представителям этой стихии чередовать работу с полноценным отдыхом и учиться расслабляться, чтобы не стать заложниками хронической усталости и постоянного упадка сил.

Стихия Воды (2, 3)

Этих людей отличает гибкость и эмоциональность. Они способны проявлять искреннее сочувствие, помогать по мере возможности и уметь приспосабливаться к изменениям вокруг себя. Обладают прекрасной фантазией, которая часто является определяющим фактором в выборе профессии. Астрологи отмечают большое количество писателей, философов и свободных художников среди людей этой стихии.

Стихия Воды наделяет проницательностью и умением находить точки соприкосновения с другими людьми. Дипломатические задатки помогают им реализовывать не только свои способности, но и помогать другим определять их собственные наклонности и пристрастия. Вода помогает находить самые простые решения и легкий выход из сложившихся ситуаций. Эксперты сайта отмечают, что люди воды нередко прибегают к своим способностям манипулировать людьми, поэтому окружающим стоит внимательно относиться к их просьбам, чтобы не оказаться заложниками этих прекрасных психологов и не начать выполнять чужую работу.

Стихия Металла (0, 1)

Люди этой стихии обладают сильным характером и независимостью. Они тверды в своих убеждениях и не склонны к проявлению сильных эмоций. Их отличает дружелюбие и желание помогать, в общении предпочитают равновесие и взаимоуважение.

Стихия Металла наделяет людей решимостью и уверенностью. Им не нужно одобрение окружающих, они не стремятся стать частью толпы, держась особняком и добиваясь поставленных целей с упорством и последовательностью, которым могут позавидовать многие. При всех своих положительных характеристиках, люди Металла часто склонны к проявлению импульсивности, связанной с тягой к материальной независимости и роскоши. Порыв эмоций может заставить их переоценить собственные возможности и оказаться в стесненном положении из-за траты средств на приобретение тех предметов, в которых нет необходимости.

Каждая стихия по-своему действует на людей. Чтобы добиться успеха в жизни, следует начать борьбу с недостатками и использовать натуральные камни, которые способны улучшить положительные качества и повысить вашу энергетику.

Последняя цифра года рождения обладает уникальным сакральным смыслом. С помощью древнекитайского календаря каждый сможет узнать это значение и вычислить собственную судьбу.

Стихия Воды (2, 3)

Этих людей отличает гибкость и эмоциональность. Они способны проявлять искреннее сочувствие, помогать по мере возможности и уметь приспосабливаться к изменениям вокруг себя. Обладают прекрасной фантазией, которая часто является определяющим фактором в выборе профессии. Астрологи отмечают большое количество писателей, философов и свободных художников среди людей этой стихии.

Стихия Воды наделяет проницательностью и умением находить точки соприкосновения с другими людьми. Дипломатические задатки помогают им реализовывать не только свои способности, но и помогать другим определять их собственные наклонности и пристрастия. Вода помогает находить самые простые решения и легкий выход из сложившихся ситуаций. Эксперты сайта сайт отмечают, что люди воды нередко прибегают к своим способностям манипулировать людьми , поэтому окружающим стоит внимательно относиться к их просьбам, чтобы не оказаться заложниками этих прекрасных психологов и не начать выполнять чужую работу.

Стихия Металла (0, 1)

Люди этой стихии обладают сильным характером и независимостью. Они тверды в своих убеждениях и не склонны к проявлению сильных эмоций. Их отличает дружелюбие и желание помогать, в общении предпочитают равновесие и взаимоуважение.

Стихия Металла наделяет людей решимостью и уверенностью. Им не нужно одобрение окружающих, они не стремятся стать частью толпы, держась особняком и добиваясь поставленных целей с упорством и последовательностью, которым могут позавидовать многие. При всех своих положительных характеристиках, люди Металла часто склонны к проявлению импульсивности , связанной с тягой к материальной независимости и роскоши. Порыв эмоций может заставить их переоценить собственные возможности и оказаться в стесненном положении из-за траты средств на приобретение тех предметов, в которых нет необходимости.

Каждая стихия по-своему действует на людей. Чтобы добиться успеха в жизни, следует начать борьбу с недостатками и использовать натуральные камни , которые способны улучшить положительные качества и повысить вашу энергетику. Проследить свою судьбу вы сможете и с помощью нумерологии. Точные расчеты помогут вам определить дальнейший путь развития. Желаем вам удачи и успехов во всех начинаниях, и не забывайте нажимать на кнопки и

Считается, что год вашего рождения предопределен свыше. И душа его выбирает неслучайно. Последняя цифра года вашего рождения особенно значимая. Ей покровительствует одна из пяти основных стихий. И ваша стихия определяет важные моменты в вашей судьбе. Конечно, можно не относиться к этому серьезно. Но проверить интересно, не так ли?

Согласно древнему китайскому календарю, на который ориентируется восточный гороскоп, в каждый момент времени на Земле властвует одна из пяти основных стихий - Дерево, Огонь, Земля, Воздух, Вода, пишет. Астрологи уверены, что эти стихии оказывают мощное влияние не только на природу, но и на характер человека. Они определяют его душевную организацию, привычки и пристрастия.

В каком году вы родились? Возьмите последнюю цифру года вашего рождения и узнайте о себе что-то новенькое!

1. Земля (последняя цифра года рождения – 8 и 9).

Люди элемента земли надежны и терпеливы. Силы земли наделяют их ответственностью по отношению к близким людям. У них много амбиций, но при этом они идеалистичны. Приземлены, проблемы решают поэтапно и с трезвой головой. У них хорошо развита интуиция.

Окружающие люди стараются равняться на «землян», поскольку у них хорошо развиты морально-нравственные ценности. Люди земли ценят этику и дисциплину, а также умеют использовать собственные ресурсы с умом благодаря своему достаточно консервативному характеру. Люди Земли находятся в хороших отношениях с деньгами. Умеют видеть многие вещи с точки зрения их перспективности. Бывают сдержаны в эмоциях, но также нуждаются в том, чтобы их любили. «Землянам» не хватает капельки авантюризма и живости. Бывают жестокими и упрямыми.

Они хотят все контролировать и зачастую руководствуются исключительно своей выгодой и интересами. Больше всего в жизни их страшит неизвестность, причем вплоть до возникновения панических атак и депрессии. Земля является центром, который отвечает за смену сезонов. Цвет земли – желтый, и она ассоциируется с пищеварительной системой, в частности с селезенкой и желудком. Кроме того, «землянам» рекомендуется держаться подальше от болотистой местности с повышенной влажностью.

2. Огонь (последняя цифра года рождения – 6 и 7).

Люди Огня всегда жаждут приключений и никогда не откажутся исследовать что-то новое. Это очень активные и энергичные личности с задатками отличных руководителей, они любят конкурировать и выигрывать.

Люди Огня, как правило, привлекательны и притягательны, они не выносят одиночества, предпочитая окружать себя людьми и постоянным движением.

Кроме того, они крайне привязаны к близким и всяческими силами поддерживают любые семейные связи. Огненных людей отличает высокая самооценка и уверенность в себе, они умны и дружелюбны, решительны и эффектны, а также не лишены ораторского таланта. Недостатки “огненных” людей - это их агрессивность и чрезмерное стремление достигнуть целей любыми способами. Кроме того, они излишне эмоциональны и страдают недостатком терпения. Эгоистичны и чересчур амбициозны. Редко считаются с другими людьми.

Огонь – это юг, он представляет летний сезон. Цвет огня – красный, он связан с сосудистой системой и сердцем. Самим же людям огня рекомендуется держаться подальше от избыточного тепла и не поддаваться всплескам эмоций.

3. Дерево (последняя цифра года рождения – 4 и 5).

Люди, родившиеся под покровительством дерева, очень щедры. Они твердо придерживаются своих принципов в плане этического поведения, любят исследовать мир и анализировать информацию, а ещё они отличаются редкостной силой убеждения.

Люди дерева очень артистичны и креативны, что нередко проявляется во всём, к чему они могут приложить свою руку. Они трудолюбивы и всегда ищут для себя какое-нибудь занятие, стремясь постоянно быть занятыми и считая, что труд – это наилучшее применение своих сил. Уверенность в себе – это одна из наилучших их черт. «Деревянные люди» всегда благодарны за всё, что у них есть, и не пытаются гнаться за излишествами или прыгнуть выше собственной головы, хотя сфера их интересов весьма обширна и разнообразна.

Они верные друзья и никогда не ведут себя эгоистично, являются идеальными командными работниками и очень сострадательны к другим людям. К недостаткам людей дерева можно отнести их расточительность. Они грешат тем, что могут брать на себя больше задач, чем могут справиться, и потому нередко перегружают себя работой, что не идёт на пользу никому. Иными словами, людям дерева стоит поучиться ставить себе ограничения и правильно рассчитывать силы.

В определенных условиях они могут стать чрезмерно зависимыми от других и даже потеряться в толпе, во многом такое возможно только из-за их пассивности и некоторой медлительности. Дерево - это восток, а его сезон – это весна, соответственно, цвет – зеленый. Дерево взаимосвязано с желчным пузырем и печенью. Представителям этого элемента следует избегать местности, где преобладают сильные ветра.

Полагают, что год нашего рождения всегда предопределен свыше. И каждая душа выбирает его отнюдь не случайно. Последняя же цифра года особенно важна.

Этой цифре покровительствует одна из основных пяти стихий. Ваша стихия и определяет самые главные моменты в вашей судьбе. Конечно, относиться можно и несерьезно, но проверить все равно интересно.

Как говорит древний китайский гороскоп, на базе которого строится восточный гороскоп, в любой момент времени на Земле господствует одна из пяти основных стихий – Земля, Вода, Дерево, Воздух и Огонь.

Астрологи знают, что эти стихии влияют не только на природу, но и оказывают сильнейшее воздействие на характер каждого из нас. Они влияют на его пристрастия, привычки и душевную организацию.

В каком году вы появились на свет? Последняя цифра года вашего рождения расскажет кое-что интересное о вас!

Характер по дате рождения

Земля (последняя цифра года рождения 8 или 9)

Люди земли довольно терпеливы и надежны. Сила Земли наделила такого человека высоким чувством ответственности по отношению к своим близким. Эти люди не идеалистичны, но тем не менее у них достаточно много амбиций.

Этот человек решает свои проблемы с трезвой головой и постепенно. У него хорошо работает интуиция. Окружающие стараются равняться на "землян", так как их морально-нравственные ценности очень высоки.


Эти люди ценят дисциплину и этику, и сами умеют пользоваться с умом своими ресурсами из-за особенностей своего консервативного характера. Эти люди умеют ладить с деньгами, многие вещи правильно видят с точки зрения перспективы.

Этот человек сдержан в своих эмоциях, но при этом нуждается, чтобы его любили. Ему не хватает живости и некоторого авантюризма, он частенько бывает довольно упрямым и жестоким.


Он хочет все держать под контролем и нередко руководствуется только своими интересами и выгодой. Такой человек больше всего боится неизвестности, причем может доходить до депрессии и панических атак.

Земля – это центр, отвечающий за смену сезонов, ее цвет желтый, а ассоциируется Земля с селезенкой и желудком. Помимо прочего, есть один важный совет для "землян" - подальше держаться от болотистой местности, где повышена влажность.

Характер и судьба по дате рождения

Огонь (последняя цифра рождения 6 или 7)


Этот человек никогда не откажется от новых приключений, потому что он их всегда жаждет. Он очень энергичный и активный, обладает задатками руководителя, а также любить конкурировать и одерживать победу.

Огненные люди притягивают к себе, они, как правило, очень привлекательны, не выносят находиться в одиночестве, поэтому постоянно окружают себя движением и людьми.


Помимо прочего, они очень привязаны к своим близким людям, поэтому всеми силами стараются поддерживать семейные связи. У этих людей высокая самооценка, они уверены в себе, не лишены ораторского таланта. Представители стихии Огня решительны, эффектны и дружелюбны.

Теперь о недостатках. Они бывают довольно агрессивными, а также в них есть чрезмерное стремление прийти к цели любыми способами. Им недостает терпения, они чересчур эмоциональны, слишком амбициозны и эгоистичны, нередко не считают нужным с кем-то считаться.


Огонь – это лето, юг. Цвет его красный, а связан он с сердцем и сосудистой системой. Огненным людям, тем не менее, рекомендуется держаться подальше от чрезмерного тепла и научиться держать свои всплески эмоций под контролем.

Характер по дате и году рождения

Дерево (последняя цифра года рождения 4 или 5)


Эти люди очень щедрые. У них есть свои четкие принципы этического поведения, им нравится анализировать информацию и исследовать окружающий мир. Кроме того, они обладают невероятной силой убеждения.

"Деревянные" люди креативны и артистичны, и зачастую это проявляется во всем, к чему они прикладывают руки. Они постоянно ищут себе занятие, потому как трудолюбивы и полагают, что труд – это лучшее использование своих сил.


Одна из лучших черт такого человека – это уверенность в себе, он всегда благодарен за все, что у него есть. Он не прыгает выше своей головы, не гонится за излишествами, однако сфера его интересов довольно разнообразна и обширна.

Это добрый друг, у которого вы не увидите эгоистичного поведения. Это идеальный командный работник, очень сострадательный к окружающим. Что касается недостатков, то тут на первом месте выступает расточительность.


Еще люди дерева грешат тем, что часто берут на себя слишком много задач, перегружают себя работой, что естественно, никому не идет на пользу. Другими словами, эти люди должны учиться правильно рассчитывать свои силы и ставить определенные ограничения.

В конкретных условиях такой человек может стать слишком зависимым от другого, и даже может потеряться в толпе. Часто это происходит из-за его медлительности и пассивности.

Дерево – это весна, восток, цвет которого – зеленый. Дерево связано с печенью и желчным пузырем. Таким людям следует избегать, где живут сильные ветра.

Судьба по году рождения

Вода (последняя цифра года рождения 2 или 3)


Эти люди отзывчивы и обаятельны, они умеют сочувствовать. Это очень гибкие люди и отлично справляются, когда нужно быть в колее. Это умные и креативные индивидуумы с отличным воображением, использовать которое они совсем не боятся.

Среди них много мыслителей и философов, они очень независимы и в большинстве случаев осваивают несколько профессий. У них очень развиты навыки общения, они умеют быть убедительными.


Важно сказать об их удивительных дипломатических способностях. Их интуиция всегда у них на службе, поэтому они часто видят то, что не попадает в поле зрения других.